Уважаемые товарищи, хотелось бы узнать, отличается ли объем теоретического материала при сдаче на категорию «А» по сравнению с категорией «Б»? Я здесь готовлюсь, зубрю вопросы, но, блин, так много вопросов, которые не относятся к теме. Вот меня действительно не интересует, что должен делать переднеприводной автомобиль при заносе задней оси или разрешено ли мне ездить по городу на грузовике, вес которого превышает 3,5 тонны. Что мне нужно учить? Конечно, понятно, что знания никогда не бывают лишними, но сейчас мне срочно нужно сдать на категорию «А». Очень срочно.
Научиться теории можно за 3-4 дня, но на практику требуется больше времени. Все же быстро справиться с этим маловероятно, так как теория является самой простой частью.
Я не видим никаких сложностей с практикой. Я заплатил в ДОСААФ за один час езды на Минчике и провел на площадке около 1,2 часов. С первого раза не смог проехать восьмёрку, но со третьего или четвёртого раза уже справлялся. Остальные элементы (змейка, круг в восьмерке, переключение с низшей на высшую передачу, доска) были несложными, остановка перед стоп-линией на нейтралке — также. В итоге сдал с первого раза, к тому же нас сдавало ещё семь человек и все сдали, хотя двое немного запутались и не справились с змейкой или не могли сразу найти нейтраль перед стоп-линией. Кстати, рекомендую уточнить на месте сдачи практики, можно ли останавливаться перед стоп-линией (в моём случае она является линией старта) и держа мотоцикл вытянутой ногой включать нейтраль. Не все могут найти её перед подъездом к линии. И лучше перед экзаменом покататься на площадке, тогда не будет проблем с сдачей.
За половину суток я запомнил всё на отлично и успешно прошел, но последние несколько дней мне снились кошмары с билетом, который невозможно пройти. Ничего себе, как же я натерпелся!
Билеты А и В абсолютно идентичны, запомнить все их контент с использованием специальных упражнений займет всего несколько вечеров. Однако, стоит ли тратить столько времени на это, если в конечном итоге это не принесет пользы на дороге?
Уровень твоей жизни и жизни окружающих людей будет зависеть от твоих знаний. Для мотоциклиста важно предсказывать ситуацию на дороге на долгий период времени вперед, но как можно предсказать ситуацию, если ты не знаешь, как автомобиль будет вести себя в той или иной ситуации? Поэтому правильно, что нас учат всему.
В 2006 году я сдал экзамен по категории А. У всех была одна и та же теория, но площадки были разные. Перед экзаменом я ходил на занятия в мотошколу (автошколу), прошел 12 курсов. Здесь многое зависит от инструктора. Мой инструктор показал мне только раз, а потом я уже катался самостоятельно. Я даже уезжал за пределы площадки, а инструктор все равно уезжал на 2 часа. Сначала я проехал восьмерку — и быстро, и медленно, в этом отношении Минск очень обозримый! Затем я купил книгу и прочитал там, как правильно проходить площадку в определенной последовательности. И так я научился. Настал день экзамена. Мы приехали на площадку в пятером. Был ноябрь, дул ветер и уже шел легкий снег на асфальте. На площадке были расставлены для меня непривычные бутылки с песком — конусы. И все по очереди их объезжали. Первый парень вылетел с трассы и влетел в грязь, проходя змейку. Ко второму придрался полицейский, заставил его пересдать восьмерку… Другой чуть не спалил двигатель (до этого он катался на бандите без прав) — и, видимо, не посещал площадку. Хотя ему следовало, Минск как раз такая специфичная техника: у этой старушки был люфт в вилке, заедающие задние амортизаторы, проблемы с сцеплением и постоянно переливающийся карбюратор… К слову, когда я заметил это инструктору, он ответил: «В других автошколах люди на экзаменах ногами тормозят, не то что люфт в вилке» 
Однажды мотоцикл не заводился, и инструктор стучал ключом по карбератору :DDD В общем, я успешно сдал площадку. А на следующий год автошкола приобрела Ямахи Юбр, видимо, этот парень все-таки спалил двигатель 
Для того чтобы иметь возможность оставлять ответы и комментарии, необходимо быть зарегистрированным пользователем. Пожалуйста, войдите в свой аккаунт или зарегистрируйтесь.
Похожие вопросы
Нужна ли физикам теория категорий
Нужна ли физикам теория категорий?
В нашем мире примечательно то, что математика является самым эффективным инструментом для описания физических явлений. Существует множество математических методов в физике, начиная от простых приемов для решения конкретных уравнений и до использования теории групп или сложных объектов.
Насколько важно для физики заниматься абстрактными вопросами? Может ли теория категорий, которую математики иногда считают «бессмысленной абстракцией», найти свое место в теоретической физике?
Недавно в электронном архиве появилось эссе от Боба Коуке, работающего в Компьютерной лаборатории Оксфордского университета. Он решил назвать свою работу «Введение в категориальную теорию для практикующего физика». В своем эссе автор представляет свою точку зрения, которая, вероятно, удивит многих ученых. Он утверждает, что теоретическим физикам просто необходимо знать и использовать категориальную теорию, поскольку они уже работают с категориями в математическом смысле, даже не подозревая об этом.
В этом утверждении на самом деле нет ничего удивительного. Когда ученый-теоретик формулирует свои математические выражения, он все равно имеет в виду конкретную природную систему, с которой он пытается разобраться. Однако теория категорий — это настолько абстрактная область математики, что изначально не очевидно, каким образом она может быть применима к нашему реальному миру.
Несмотря на то, что математика в своей сути изучает объекты, которые являются абстрактными, степень абстракции может быть различной. Простейшая абстракция заключается в переходе от конкретных объектов, таких как «два яблока», «два камня» и т.д., к понятию числа 2. А также от физического поворота объектов, как «я повернулся боком», «камень повернулся боком», к понятию поворота на 90°. При этом манипулирование предметами заменяется универсальными законами работы с числами (или преобразованиями, или другими понятиями).
Когда мы осознаем, что правила обращения с числами 2, 3, 15 и другими подобными числами на самом деле одинаковы, мы переходим на следующий уровень абстракции. Все эти числа подчиняются одним и тем же правилам сложения, умножения, а также характеризуются свойствами, такими как ассоциативность и коммутативность. Словом, они все играют по одним и тем же правилам. Поэтому в некоторых случаях полезно оперировать не с конкретными числами, а с абстрактным математическим объектом — кольцом целых чисел. Аналогично, разные вращения объекта в трехмерном пространстве являются составляющими нового математического объекта — группы трехмерных вращений.
Когда достигается третий уровень абстракции, элементы групп, колец и полей теряют свою конкретность. Вместо конкретных групп вращений или преобразований здесь рассматриваются абстрактные группы — наборы элементов с определенными свойствами. Главное здесь — структура группы, а не ее состав. Абстрактная алгебра изучает свойства различных математических структур, независимо от того, где их возникают.
Всякая сущность отображений отвечает сущности отображений. Предлагается подняться выше, на четвертый уровень абстракции. В этой теории изучаются не конкретные группы, а связи между ними. Точно так же изучаются связи между различными типами пространств или кольцами. Более того, эти связи (группы, поля, пространства и т. д.) оказываются очень типичными. Между ними (между связями!) можно установить аналогии, и с помощью этих высокоуровневых аналогий иногда удается решить очень трудные, но конкретные задачи.
Автор эссе утверждает, что теория категорий, набравшая значительный опыт в распознавании структур, может оказаться очень полезной для физиков-теоретиков. В качестве конкретного примера автор выбирает квантовую механику и постепенно приводит её к категорной форме. Оказывается, многие ключевые понятия, такие как принцип суперпозиции (отвечающий за возможность запутанных состояний), локальность, причинность и другие, естественным образом возникают в соответствующих категориях. Даже для не до конца понятного процесса измерения квантовой системы в них находятся готовые аналоги.
Созданный исследователями метод «графического формализма» обеспечивает эффективное доказательство утверждений в квантовой механике без необходимости использования сложных математических формул. Этот подход описан в статье B. Coecke, «Детская квантовая механика».
Какова польза от такой альтернативной формулировки квантовой теории? Если мы учтем, что квантовая механика прекрасно соотносится с основными принципами теории категорий, то становится возможным получить общую картину взаимосвязей между квантовыми объектами, находясь на уровне обзора, без необходимости проводить конкретные вычисления. И в этом случае некоторые нетривиальные результаты квантовой теории (например, теорема о невозможности клонирования квантового состояния, квантовая телепортация и так далее) могут быть естественно объяснены в рамках категорной формулировки.
Мощь теории категорий можно увидеть в ее применимости к повседневным вычислениям. Несколько лет назад Боб Коуке и его коллеги разработали инновационный «картиночный формализм» на основе теории категорий, который заменяет сложные формульные вычисления в квантовой теории информации. Этот новый подход представляет собой двумерную версию формализма бра- и кет-векторов, разработанного Полем Дираком в начале квантовой механики. Автор назвал одну из своих статей «Детсадовская квантовая механика», чтобы подчеркнуть, насколько легко и доступно становятся вычисления в этом подходе.
В заключении автор эссе подчеркивает, что категории представляют собой мощный и гибкий «инструмент», основанный на готовых конструкциях и теоремах, который можно применять не только в квантовой теории информации, но и в других физических теориях. Он считает, что благодаря этому можно обнаружить новые глубокие связи между уже существующими теориями. Поэтому автор призывает включить в учебные программы для студентов университетов курс по теории категорий не только для математиков, но и для физиков, а также информатиков.
Известная статья «Введение категорий для практикующего физика» была опубликована в препринте на arXiv 7 августа 2008 года, автором которой является B. Coecke.
Теория категорий для программистов: предисловие
Теория категорий для программистов: предисловие
Уже некоторое время я размышлял о возможности написания книги о теории категорий для программистов. Эта книга предназначена не для компьютерных теоретиков, а скорее для инженеров, чем для ученых. Понимаю, что звучит довольно безумно, и сам я встревожен этой идеей. Я осознаю, что между наукой и техникой существует огромная разница, поскольку я имел опыт работы в обеих сферах. Однако я всегда испытывал сильное желание объяснить вещи. Я восхищаюсь Ричардом Фейнманом, который был мастером простых и понятных объяснений. Я понимаю, что не могу сравниться с ним, но обещаю приложить все усилия. С этим предисловием я начинаю публикацию, которая призвана мотивировать читателей изучать теорию категорий, и надеюсь на возникновение дискуссии и обратную связь.
Я хочу убедить вас в том, что эта книга написана именно для вас, и снять все ваши сомнения о том, стоит ли изучать эту абстрактную область математики, в свободное время, которое так драгоценно для каждого из нас. Я уверен в своем оптимизме, и у меня есть несколько наблюдений, которые подтверждают его. Во-первых, теория категорий является кладезью весьма полезных идей для программирования. Программисты языка Haskell уже давно черпают из нее знания, и эти идеи медленно, но верно начинают проникать в другие языки программирования. Однако, этот процесс происходит слишком медленно, и нам необходимо его ускорить.
Имеется множество разнообразных форм математики, задача каждой из которых — достичь определенной аудитории. Возможно, вы испытываете аллергическую реакцию на математический анализ или алгебру, но это не означает, что теория категорий вам не понравится. Уверен, что именно теория категорий является тем видом математики, который особенно привлекателен для мышления программистов. Это обусловлено тем, что теория категорий заменяет детали на структуру. Она работает с концепциями, которые делают программы компонуемыми.
Важнейшей составляющей теории категорий является композиция, которая является неотъемлемой частью определения категории. Мое утверждение заключается в том, что программирование по своей сути тоже является композицией. Мы уже очень давно сочетаем различные элементы, задолго до того, как кто-то великий инженер придумал подпрограммы. Некоторое время назад принципы структурного программирования произвели настоящую революцию в программировании, позволяя комбинировать блоки кода. Затем возникло объектно-ориентированное программирование, где главное — комбинирование объектов. Функциональное программирование не только заключается в комбинировании функций и алгебраических структур данных, но также делает композицию параллельной, что почти невозможно с другими парадигмами.
В третьих, у меня имеется уникальное оружие, нож мясника, с помощью которого я намереваюсь резать математику, чтобы сделать ее более понятной для программистов. Как профессиональному математику необходимо быть предельно осторожным, чтобы точно определить все свои предположения, правильно записать каждое выражение и тщательно строить все свои доказательства. В результате математические статьи и книги становятся крайне сложными для прочтения неспециалистами. Я по образованию физик и в физике мы достигли удивительных успехов, используя неформальные рассуждения. Математики смеялись над дельта-функцией Дирака, которую придумал великий физик П. А. М. Дирак для решения некоторых дифференциальных уравнений. Однако, они перестали смеяться, когда разработали совершенно новую область анализа, формализующую идеи Дирака и названую теорией распределений.
Безусловно, при помощи махания руками вы рискуете проговорить что-то абсолютно неправильное, поэтому я стремлюсь гарантировать, что за неформальными аргументами в этой книге стоит прочная математическая теория. У меня имеется старая копия книги «Теория категорий для математиков» авторства Сандерса МакЛейна, лежащая на моем прикроватном столике.
Так как данная книга посвящена теории категорий для программистов, я решил проиллюстрировать все основные концепции с использованием компьютерных программ. Вероятно, вы уже знаете, что функциональные языки программирования более математически ориентированы по сравнению с более популярными императивными языками. Они также позволяют создавать более мощные абстракции. У меня было естественное желание сказать: прежде чем погрузиться в теорию категорий, вам следует освоить язык Haskell, но это подразумевало бы, что теория категорий имеет применение только в функциональном программировании, что просто не соответствует действительности. Поэтому я приведу множество примеров на языке C++. Конечно, придется преодолеть несколько громоздкий синтаксис, и понимать шаблоны будет сложнее из-за их объемности, и, возможно, придется много копировать и вставлять код вместо использования более высокоуровневых абстракций, но это является неотъемлемой частью жизни программиста на C++.
Однако, с Haskell все не так просто. Не обязательно начинать программировать на нем, но необходимо овладеть им как языком для записи идей, которые позже будут реализованы на C++. Именно так я и приступил к программированию на Haskell. Его лаконичный синтаксис и мощная система типов сильно помогли мне в понимании и реализации шаблонов, структур данных и алгоритмов на C++. Однако, поскольку я не могу рассчитывать, что у читателей уже есть знания Haskell, я буду постепенно вводить его и объяснять все по ходу.
Если ты опытный жонглер, то наверняка подумаешь: я же уже мастерски владею своими мячиками, и зачем мне изучать новые трюки или экзотические техники? Естественно, ты не сможешь не заметить, что в жонглерском мире все больше внедряются функциональные возможности. Даже в классическом жонглировании появляются элементы новаторства. Недавно в мире жонглирования начали проникать беспредельные идеи и новые стили — все это является попыткой подстегнуть развитие и быть в тренде. Вся эта активность можно назвать периодом предварительных изменений или, как мы, жонглеры, говорим, сменой парадигмы. Если нагревать воду, она в конце концов закипит. В данный момент мы находимся в положении жабы, которая задумывается: продолжать ли плавать в нагревающейся воде или начать искать альтернативы.
Одной из главных движущих сил для внесения значительных изменений является мультиядерная революция. Популярная парадигма программирования, а именно объектно-ориентированное программирование, не предоставляет возможности для параллельного выполнения, а скорее поощряет опасные и подверженные ошибкам решения. Основные принципы объектной ориентированности, такие как инкапсуляция, наследование и полиморфизм, создают идеальную среду для возникновения гонок данных. Идея объединения данных с использованием мьютекса для их защиты хороша, но, к сожалению, блокировки не могут быть комбинированы, а скрытие блокировок делает ситуацию с возникновением взаимных блокировок более вероятной и трудноустранимой.
Взрастающая сложность программных систем при отсутствии параллелизма находит границы масштабируемости в императивном программировании. Проще говоря, невозможно контролировать все побочные эффекты. Функции с побочными эффектами легко и удобно писать. Побочные эффекты могут быть закодированы в названиях и комментариях. Функция с названием «УстановитьПароль» или «ЗаписатьФайл» очевидно изменяет состояние и имеет побочные эффекты, к этому мы привыкли. Но когда мы пишем функции со своими побочными эффектами, которые взаимодействуют с другими функциями, также имеющими побочные эффекты, все становится сложно. Проблема не в самом побочном эффекте, а в том, что он скрыт. Из-за этого в больших масштабах ими невозможно управлять. Побочные эффекты не масштабируются, а императивное программирование полностью зиждется на них.
Современные изменения в области информационных технологий и растущая сложность программного обеспечения заставляют нас переосмыслить основы программирования. Подобно строителям великолепных готических соборов Европы, мы, занимаясь своим ремеслом, сталкиваемся с ограничениями материалов и структуры. В городе Бове, расположенном во Франции, находится недостроенный готический собор, который стал свидетелем человеческой борьбы с природными ограничениями. Вначале он задумывался как сооружение, превосходящее все предыдущие сооружения своей высотой и легкостью, но в процессе строительства произошли разрушения. Чтобы предотвратить полное разрушение, его поддерживают «костылями» — железными прутьями и деревянными опорами. С современной точки зрения, удивительно, что так много готических сооружений было успешно завершено без использования современных материаловедения, компьютерного моделирования, метода конечных элементов и математики. Я надеюсь, что будущие поколения так же будут восхищены навыками программирования, которые мы продемонстрировали, создавая сложные операционные системы, веб-серверы и интернет-инфраструктуру. И, честно говоря, они имеют все основания для этого, потому что мы построили все это на основе очень хрупкой теории. Наша задача — улучшить эти основы, если мы хотим идти вперед.
Уникальные конструкции, предохраняющие церковь в Бове от полной разрушительности.